|
|
|
\require{AMSmath}
Reageren...
Re: Re: Matrixrekening
Bereken van de volgende functie de coördinaten van het punt waarin de helling vd grafiek gelijk is aan nul.
Het gaat om deze functie:
f(x)=e2x/2+x.
Ik begrijp dat je de afgeleide gelijk aan nul moet stellen.
Dus eerst ga ik de afgeleide berekenen.
Ik gebruik hier de quotientregel en de kettingregel.
De afgeleide van e2x berekenen met de kettingregel:
y=eu met u=2x
dy/dx=dy/du×du/dx=eu×2=e2x×2=2e2x.
De quotientregel toepassen op f(x) en dus f'(x) berekenen:
f'(x)=2e2x×(2+x)-e2x×1/(2+x)2=2e2x×(2+x)-e2x/(2+x)2=......??
Hoe nu verder? Zodat ik straks de teller gelijk aan nul kan stellen en dus x kan berekenen en dus de coördinaten van het punt waarin de helling van f(x) gelijk is aan nul.
Bij de uitwerkingen op internet is een volgende stap:
(3+2x)×e2x/(2+x)2.
Ik snap echt niet hoe ze aan deze noemer komen.
Heel graag hulp!
Antwoord
Tessa,
Als f(x)=g(x)/h(x),dan is f'(x)=(g'(x)h(x)-g(x)h'(x))/h2(x).Hier is
g(x)=e^2x met g'(x)=2e^2x en h(x)=2+x met h'(x)=1.Een kwestie van invullen.
Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het
antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken
van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!
|
